拐点和(hé)驻脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思(zhù)点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出值(zhí)停(tíng)止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶(jiē)导数符号不(bù)改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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