反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù23岁属什么生肖)存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域23岁属什么生肖是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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