反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其俄罗斯是资本主义还是社会主义反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一俄罗斯是资本主义还是社会主义致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）俄罗斯是资本主义还是社会主义的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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