反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般(已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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