三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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