独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的(de)。

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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(sh芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好ì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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