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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通(tōng)常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的(de)算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里dá)：前20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

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