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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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