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概率分布函数右连续怎(zěn)么理解，什么叫分布函(hán)数的右连(lián)续

　　分布(bù)函数右连(lián)续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降(jiàng)函数，所以其任一点(diǎn)x0的(de)右(yòu)极限(xiàn)必(bì)然存在，然后(hòu)再证(zhèng)右极限和函(hán)数值即(jí)可。

　　概率分布函数(shù)是概(gài)率论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一(yī)个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于(yú)某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分(fēn)布(bù)函数(shù)，简称(chēng)分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是(shì)右连续的

　　本质原(yuán)因并不是规定了(le)“向右连(lián)续”，追溯根本原(yuán)因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的，离散(sàn)概率无法定义(yì)，连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数是(shì)概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常(cháng)常(cháng)要研究一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机变量落(luò)入(rù)任何范围(wéi)内的(de)概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续(xù)的(de)性(xìng)质：

　　所有多(duō)项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等函数，如指数(shù)函数(shù)、对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)、平方根函数与(yǔ)三角函数在它(tā)们的定(dìng)义(yì)域上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函数也是连(lián)续的。

　　但(dàn)是如果函数(shù)的(de)定(dìng)义域扩张到全体实数(shù)，那(nà)么无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张后的函数(shù)都不是连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是(shì)分段定义的函数。

　　例如定(dìng)义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取酒红色是哪几个颜色调出来的ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个(gè)不连续(xù)函数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概(gài)率分(fēn)布函数(shù)

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