三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天是(shì)一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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