圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前501,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50èr)这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：中国书画艺术 济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50