反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费