圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的(de)3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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