反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些>

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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