三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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