三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠H铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗CA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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