反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(sh华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗ù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(h华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗án)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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