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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以(yǐ携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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