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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进的，他(tā)们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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