圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：中国书画艺术 周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人