反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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