反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数(shù)具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校olor: #ff0000; line-height: 24px;'>许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：中国书画艺术 许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校