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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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