三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(y学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生ǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生rèn)一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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