反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z画的作者是谁 画的作者是高鼎吗。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）画的作者是谁 画的作者是高鼎吗关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)画的作者是谁 画的作者是高鼎吗];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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