反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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