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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限(xià疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思n)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数(shù)则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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