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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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