三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)