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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的(de)公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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