圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补p>

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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