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  三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中,有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时,即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí),其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线,交(jiāo)点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质,垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

  当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng),有一个角是直角时,即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点,有且只有一(yī)条(tiáo)直(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思,寒江孤影四句诗是什么意思zhí)线和已知直线垂直。

  垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中,有一个角是直(zhí)角时(shí),即(jí)两条直

  当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng),有一(yī)个角是直角时,即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直,其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn),交点(diǎn)叫垂足。

  垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn),有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

垂(chuí)线

  当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中,有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时,即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直,其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

  从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度,叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

  过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

  一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边,这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

垂线的性质(zhì)

  1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点,有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

  2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中,垂(chuí)直线段最短。

问一下 ,垂线的定义和性质

  1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内;直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng);钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心; 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点,均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

   4、 △ABC中(zhōng),有(yǒu)六组四点共圆,有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思,寒江孤影四句诗是什么意思>   5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

   7、 在非直(zhí)角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离,等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

   11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心;锐(ruì)角三角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中,以垂足三角(jiǎo)寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思,寒江孤影四句诗是什么意思形的周长最短。

   12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松线(xiàn)) 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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