三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。中国有多少万大军，中国多少万兵力

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角中国有多少万大军，中国多少万兵力(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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