为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōn白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么g)为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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