函数奇偶性加减古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在(zài)D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数(shù)，古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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