三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìn小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询g)质(zhì)及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教学反思(sī)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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