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反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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