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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正zài)反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正间(jiān)上单调(diào)性一致。

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