圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(z一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思hí)线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tó一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思ng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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