三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们(men)今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现领略的意思象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(d领略的意思ōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=领略的意思f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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