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初中三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解(jiě)，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造(zào)出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密(m幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导ì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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