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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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