三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(n刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音ián)级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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