函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次(cì)化(huà)简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函(hán)数不具有(yǒu)奇万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区(qū)万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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