反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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