函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是(shì)函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

　　关(guān)于函数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，两个函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀，函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)理解(jiě)，函数(shù)奇偶性的判断口诀相加减(jiǎn)乘除等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概(gài)念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(d奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系iào)性(xìng)，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函(hán)数的定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关(guān)于凯宴原点对称(chēng)。

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