反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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