反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx教师一年的工作日有多少天，一年有多少周=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：中国书画艺术 教师一年的工作日有多少天，一年有多少周