三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的(de)全部解释。

　　 高二(èr)频道为(wèi)正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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