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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科(kē)学中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常是(shì)指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(d重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么e)自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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